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t分布與Weibull分布

來源：職業(yè)病網(wǎng)2020-05-09

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  • 摘要

    • W.S.Gosset于1908年在一篇以“student”為筆名的論文中首次提出t分布，因此又稱為學(xué)生t分布。

    　　t分布

    　　

    　　W.S.Gosset于1908年在一篇以“student”為筆名的論文中首次提出t分布，因此又稱為學(xué)生t分布。

    　　

    　　設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，其中X~N(0,1),Y~x,則稱隨機(jī)變量=X是

    　　

    　　VY

    　　

    　　自由度為v的t分布，記為t~t(v)。

    　　

    　　其密度函數(shù)為

    　　

    　　E(t)=0,D(t)=__,(v>2)。

    　　

    　　當(dāng)v充分大時(shí)，1分布趨于正態(tài)分布；[服從自由度為（1,v)的F分布。

    　　blob.png

    　　Weibull分布

    　　

    　　由W.Weibull與S.Weden1951年提出的一種連續(xù)型分布。

    　　

    　　設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)=m(x-a)-e_s,x=a,m>0,b20。其中m為形狀參數(shù)，b為尺度參數(shù)，a為位置參數(shù)。則稱X服從參數(shù)為（m,b,a)的Weibull分布。E(x)=b'n(1)+a

    　　

    　　D(x)=b.[n2/1)-rol/n+1/1

    　　

    　　當(dāng)m=1時(shí)，f(x)=1/6e(x),稱為指數(shù)分布，

    　　

    　　當(dāng)m=3.5時(shí)，Weibull分布近似于正態(tài)分布。


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