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Logistic回歸

來源:職業(yè)病網(wǎng)2020-05-09

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  • 摘要
  • 尋求一個二分類變量對另一個或一組變量X1,X2...Xm的數(shù)量依存關(guān)系的分析方法。

      Logistic 回歸

      

      尋求一個二分類變量對另一個或一組變量X1,X2...Xm的數(shù)量依存關(guān)系的分析方法。設對X,X....,Xm,Y做n次獨立觀測,應變量Y=1表示“事件發(fā)生”,Y=0表示“事件不發(fā)生”,記Y=1的概率P(Y=1)為P,Y=0的概率P(Y=0)為1-P,

      blob.png

      有

      

      In(_)=bo+b1x1+...+bmxm

      

      由此得

      

      1-P=1+exp(bo+bx1+...+bmxm)

      

      這是數(shù)學上的一種Logistic曲線,故稱由模型(1)描述的P與原因變量間回歸關(guān)系為Logistic線性回歸;模型(2)為Logistic非線性回歸。

      

      Logistic回歸模型從數(shù)理角度可分為條件概率模型和非條件概率模型;從流行病學調(diào)查設計與分析角度分為配對模型和成組模型。條件概率模型常應用于配對設計資料分析,非條件概率模型常應用于成組設計資料分析。

      

      Logistic回歸主要用于解決以下問題:1.在疾病病因的多因素分析中,從眾多危險因素中篩選關(guān)系較密切的因素;2.校正混雜因素;3.預測某事件發(fā)生的概率,以此進行判別;4.流行病學研究中的相對危險度(RR)、比數(shù)(odds)、比數(shù)比(OR)等與Logistic回歸模型有密切關(guān)系。

      

      RR=P(1)

      

      odds=exp[bo+<ERR>bx)

      

      OR=expl≥b,(xv-xo)]


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